On the maximum of Stirling numbers of the second kind
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Maximum Stirling Numbers of the Second Kind
Say an integer n is exceptional if the maximum Stirling number of the second kind S(n, k) occurs for two (of necessity consecutive) values of k. We prove that the number of exceptional integers less than or equal to x is O(x), for any ! > 0. We derive a similar result for partitions of n into exactly k integers.
متن کاملStirling Numbers of the Second Kind
The papers [18], [9], [21], [14], [23], [6], [24], [2], [3], [8], [10], [1], [22], [7], [11], [20], [16], [19], [4], [5], [13], [12], [17], and [15] provide the terminology and notation for this paper. For simplicity, we adopt the following convention: k, l, m, n, i, j denote natural numbers, K, N denote non empty subsets of N, K1, N1, M1 denote subsets of N, and X, Y denote sets. Let us consid...
متن کاملBounds on the location of the maximum Stirling numbers of the second kind
Let S(n, k) denote the Stirling number of the second kind, and let Kn be such that S(n,Kn − 1) < S(n,Kn) ≥ S(n,Kn + 1). Using a probabilistic argument, we show that, for all n ≥ 2, ⌊e⌋ − 2 ≤ Kn ≤ ⌊e ⌋+ 1, where ⌊x⌋ denotes the integer part of x, and w(n) denotes Lambert’s W function.
متن کاملON (q; r; w)-STIRLING NUMBERS OF THE SECOND KIND
In this paper, we introduce a new generalization of the r-Stirling numbers of the second kind based on the q-numbers via an exponential generating function. We investigate their some properties and derive several relations among q-Bernoulli numbers and polynomials, and newly de ned (q; r; w)Stirling numbers of the second kind. We also obtain q-Bernstein polynomials as a linear combination of (q...
متن کاملthe impact of training on second language writing assessment: a case of raters’ biasedness
چکیده هدف اول این تحقیق بررسی تأثیر آموزش مصحح بر آموزش گیرندگان براساس پایایی نمره های آنها در پنج بخش شامل محتوا ، سازمان ، لغت ، زبان و مکانیک بود. هدف دوم این بود که بدانیم آیا تفاوتهای بین آموزشی گیرندگان زن و مرد در پایایی نمرات آنها وجود دارد. برای بررسی این موارد ، ما 90 دانشجو در سطح میانه (متوسط) که از طریق تست تعیین سطح شده بودند انتخاب شدند. بعد از آنها خواستیم که درباره دو موضوع ا...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal of Combinatorial Theory, Series A
سال: 1973
ISSN: 0097-3165
DOI: 10.1016/0097-3165(73)90032-0